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前言

近年來筆者多次參加高中數學老師有關大考試題的會議, 發現由於學生程度的改變以及大考試題每年千變萬化, 引起很多老師質疑不知要如何教學以應付大考. 其實大考試題的好壞見仁見智, 在此我們不是要評論試題的好壞, 而是希望能以比較數學的觀點來談談大考數學試題. 希望大家不要因為試題的千奇百怪而自亂陣腳, 而從試圖了解出題者要考哪些數學概念的角度出發, 如此便能確實掌握高中數學該注意的重點.

本講義便是依試圖了解近年來大考中心的一些數學試題出題者出題用意的角度出發. 我們並不會涵蓋所有的大考試題, 而是依筆者個人的意見挑選題目來討論. 若讀者認為某些大考的題目也適合討論卻未被論及, 歡迎提供意見. 在此要強調: 我們的目的不是要提出試題解答, 也不是探討所有可能的解題方法, 更不是評論大考試題的好壞. 我們僅希望提出以後大家在面對大考試題時可以思考的方向. 本講義會不斷更新, 歡迎大家經常提出寶貴意見.

本講義由於並不是解答, 又有時會談論比考題更深入的課題, 比較適合高中老師參考. 讀者或許會發現筆者處理問題時語氣, 方法上經常變換, 好像是面對不同對象. 這是因為筆者會因題目難易的不同而改變一些說理方式. 這樣的方法也適合高中老師作為參考, 因應學生程度的不同選擇適當的題材與方法處理.

最後要特別聲明:
一、歷屆大考試題皆為好幾位出題委員之智慧結晶, 許多看法與觀點並非筆者可以參透. 本講義僅單純地依筆者認為較直觀以及自然的看法來判斷出題委員的出題方向, 許多觀點會與真正出題委員的看法有出入。
二、為求用較直觀的方法處理大考試題, 本講義之內容純屬個人意見, 並未參考任何大考試題的分析與研究或其他相關資料. 若有些意見或看法和前述相關資料雷同, 而讓相關人士認為影響權益, 請告知, 本人將會在適當處述明其著作.
三、本講義本著貢獻所學的原則供有興趣人仕自由使用, 但請尊重筆者的著作權益, 尤其嚴禁將本講義作為任何商業用途.


Li 2007-08-02